Conjeturación del teorema del valor medio para derivadas: Un acercamiento desde la detección de invariantes en dispositivos móviles con GeoGebra
Resumen
Este artículo presenta los resultados de un proyecto de investigación cuyo objetivo fue describir el papel mediador de la aplicación móvil “Calculadora Gráfica” de GeoGebra sobre los procesos de conjeturación del teorema del valor medio para derivadas mediante la detección de invariantes a través de herramientas de arrastre, combinando geometría dinámica con cálculo infinitesimal. A través de un estudio de caso cualitativo, que involucró estudiantes de Ingeniería Aeronáutica, se dinamizaron los esfuerzos investigativos con el propósito de validar la hipótesis relacionada con una influencia positiva de una estrategia de aprendizaje móvil sobre el proceso de conjeturación en un curso de Cálculo Diferencial. Los resultados obtenidos permitieron evidenciar avances significativos en la conjeturación del teorema mencionado para la resolución de problemas en ingeniería y se discute cómo este tipo de recursos digitales, a través de un entorno de geometría dinámica en dispositivos móviles, puede servir como mediación para favorecer el aprendizaje del cálculo.
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Vladimir Ballesteros Ballesteros es profesor universitario colombiano, dedicado a la Educación Matemática y la Educación en Ciencias. Actualmente, se desempeña como Decano de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Básicas de la Fundación Universitaria Los Libertadores (Colombia). https://orcid.org/0000-0002-6920-789X
Óscar Iván Rodríguez Cardoso es nacido en Colombia, formado en Colombia. Licenciado en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia). Especialista en Matemática Aplicada de la Universidad Sergio Arboleda (Colombia). Magíster en Educación de la Fundación Universitaria Los Libertadores (Colombia). Aspirante a doctor en Educación en Ciencias de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (Colombia). Profesor de matemáticas y estadística en la Fundación Universitaria los Libertadores. https://orcid.org/0000-0003-1203-4999
Sébastien Lozano Forero es de origen canadienes, formado en Colombia. Matemático de la Universidad Nacional (Colombia). Mágister en Estadística de la Universidade Federal de Pernambuco (Brasil). Especialista en Estadística Aplicada de la Fundación Universitaria Los Libertadores (Colombia). Profesor de Estadística en la Universidad del Rosario (Colombia) y la Fundación Universitaria los Libertadores. Consultor estadístico del Instituto Nacional de Salud. https://orcid.org/0000-0002-9551-165X
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